Методология

Как мы рассчитываем вероятности изменения процентных ставок и оцениваем позицию денежно-кредитной политики центральных банков

Техническая база для извлечения подразумеваемых рынком вероятностей монетарной политики и нормативного бенчмаркинга ставок

Краткое резюме

Что делает этот сайт: Он предоставляет два вида анализа по каждому охваченному центральному банку:

  1. Прогнозы вероятностей: Шансы повышения, снижения или сохранения ставки на предстоящих заседаниях — рассчитанные на основе цен процентных фьючерсов.
  2. Оценка политики: Является ли текущая ставка слишком высокой, слишком низкой или примерно соответствующей — на основе экономических моделей, таких как правило Тейлора.

Как это работает:

  • Процентные фьючерсы: Профессиональные трейдеры вкладывают реальный капитал в позиции относительно будущего уровня краткосрочных ставок. Этот сайт извлекает вероятности из цен фьючерсов с использованием методологии CME FedWatch — отраслевого стандарта для Федеральной резервной системы, адаптированного здесь для ЕЦБ, Банка Англии и РБА. Цены, формируемые торговой активностью на миллиарды долларов, исторически являлись надёжным индикатором фактических решений центральных банков.
  • Теоретические ставки: Экономические модели, такие как правило Тейлора, рассчитывают, какими ставки «должны быть» с учётом текущих данных по инфляции и занятости. Сравнение теоретических ставок с фактическими показывает, является ли политика стимулирующей, ограничительной или нейтральной.

Ключевая сложность: Фьючерсы на Fed Funds напрямую отслеживают ключевую ставку ФРС — ставку по федеральным фондам. Для ЕЦБ и Банка Англии такой прямой связи не существует. Наиболее близкими аналогами являются ESTR для ЕЦБ и SONIA для Банка Англии, которые торгуются на 5–15 базисных пунктов ниже соответствующих ключевых ставок. Этот сайт предполагает, что текущий спред остаётся постоянным на горизонте прогнозирования.

Валидация: Свыше 90% точности направления по 95 решениям центральных банков (2020–2024).

Интерактивный инструмент: Для скачивания доступен бесплатный Excel-калькулятор, позволяющий воспроизвести методологию расчёта вероятностей и экспериментировать с различными ценами фьючерсов.

Двойная методологическая структура:

  1. Перспективные вероятности: Подразумеваемые рынком ожидания по ключевой ставке, извлечённые посредством декомпозиции расширяющегося дерева из процентных фьючерсов (Fed Funds, ESTR, SONIA). Предположение о постоянном спреде связывает рыночные ставки с ключевыми на горизонте прогнозирования.
  2. Нормативная оценка: Теоретический бенчмаркинг ставок через правило Тейлора и закон Оукена с калибровками для каждого центрального банка. Анализ разрыва ставок классифицирует позицию как «голубиную», нейтральную или «ястребиную».

Ключевой вклад: Расширение методологии CME FedWatch на ESTR и SONIA при допущении постоянного спреда на горизонте 6–12 месяцев. Результаты вне выборки: 96,3% точности направления, 4,1 п.п. MAE, показатель Брайера 0,041.

Инструменты: Доступна полная реализация в Excel (скачать ниже) с прозрачными формулами и без макросов.

Быстрая навигация:

Две основные методологии

Анализ политики центральных банков через два взаимодополняющих подхода

Часть A: Прогнозы вероятностей

Вопрос: Что центральные банки сделают дальше?

Метод: Анализ фьючерсного рынка

Результат: Вероятности изменения ставок на каждом предстоящем заседании

Пример: «75% вероятность снижения на 25 б.п. в марте»

Разделы: 1–3 ниже

Часть B: Оценка позиции политики

Вопрос: Должны ли ставки быть выше или ниже?

Метод: Экономические модели (правило Тейлора, закон Оукена)

Результат: Классификация: «голубиная» / нейтральная / «ястребиная»

Пример: «Ставка на 50 б.п. выше правила Тейлора → «Ястребиная» позиция»

Разделы: 4–5 ниже

Эти методологии дополняют друг друга. Прогнозы вероятностей отражают ожидания рынка; оценка позиции политики отражает то, что предполагают экономические фундаментальные показатели. На странице каждого центрального банка представлены оба подхода.

Методология CME FedWatch: от цен фьючерсов к вероятностям

Отраслевой стандарт извлечения ожиданий по монетарной политике из фьючерсных рынков

Основная концепция

Процентные фьючерсы агрегируют ожидания тысяч профессиональных инвесторов, которые вкладывают реальный капитал в позиции относительно будущего направления ставок. Методология CME FedWatch преобразует эти цены в вероятности за три шага.

Шаг 1: Фьючерсные контракты отражают средние ставки. Фьючерс на Fed Funds рассчитывается на основе средней эффективной ставки по федеральным фондам за данный месяц. Если текущая ставка составляет 5,00%, а июньский контракт подразумевает 4,75%, рынок ожидает, что средняя ставка в июне будет 4,75%.

Шаг 2: Учёт времени проведения заседания. Если ФРС проводит заседание 15 июня, то ставка за первые 15 дней месяца — это ставка до заседания (5,00%). За оставшиеся 15 дней — та, которую установит ФРС. Цена фьючерса отражает средневзвешенное обоих периодов.

Шаг 3: Определение подразумеваемой ставки после заседания. С помощью календарных расчётов мы находим ставку после заседания, которая согласуется с наблюдаемой ценой фьючерса. Если эта ставка составляет 4,875% — на полпути между 5,00% и 4,75% — это подразумевает примерно 50%-ную вероятность сохранения ставки и 50%-ную вероятность снижения на 25 б.п.

Валидация: Свыше 90% точности направления по 95 решениям центральных банков (2020–2024).

Интерактивный инструмент: Для скачивания доступен бесплатный Excel-калькулятор, позволяющий воспроизвести методологию расчёта вероятностей и экспериментировать с различными ценами фьючерсов.

Двойная методологическая структура:

  1. Перспективные вероятности: Подразумеваемые рынком ожидания по ключевой ставке, извлечённые посредством декомпозиции расширяющегося дерева из процентных фьючерсов (Fed Funds, ESTR, SONIA). Предположение о постоянном спреде связывает рыночные ставки с ключевыми на горизонте прогнозирования.
  2. Нормативная оценка: Теоретический бенчмаркинг ставок через правило Тейлора и закон Оукена с калибровками для каждого центрального банка. Анализ разрыва ставок классифицирует позицию как «голубиную», нейтральную или «ястребиную».

Ключевой вклад: Расширение методологии CME FedWatch на ESTR и SONIA при допущении постоянного спреда на горизонте 6–12 месяцев. Результаты вне выборки: 96,3% точности направления, 4,1 п.п. MAE, показатель Брайера 0,041.

Инструменты: Доступна полная реализация в Excel (скачать ниже) с прозрачными формулами и без макросов.

Быстрая навигация:

Две основные методологии

Анализ политики центральных банков через два взаимодополняющих подхода

Часть A: Прогнозы вероятностей

Вопрос: Что центральные банки сделают дальше?

Метод: Анализ фьючерсного рынка

Результат: Вероятности изменения ставок на каждом предстоящем заседании

Пример: «75% вероятность снижения на 25 б.п. в марте»

Разделы: 1–3 ниже

Часть B: Оценка позиции политики

Вопрос: Должны ли ставки быть выше или ниже?

Метод: Экономические модели (правило Тейлора, закон Оукена)

Результат: Классификация: «голубиная» / нейтральная / «ястребиная»

Пример: «Ставка на 50 б.п. выше правила Тейлора → «Ястребиная» позиция»

Разделы: 4–5 ниже

Эти методологии дополняют друг друга. Прогнозы вероятностей отражают ожидания рынка; оценка позиции политики отражает то, что предполагают экономические фундаментальные показатели. На странице каждого центрального банка представлены оба подхода.

Методология CME FedWatch: от цен фьючерсов к вероятностям

Отраслевой стандарт извлечения ожиданий по монетарной политике из фьючерсных рынков

Основная концепция

Процентные фьючерсы агрегируют ожидания тысяч профессиональных инвесторов, которые вкладывают реальный капитал в позиции относительно будущего направления ставок. Методология CME FedWatch преобразует эти цены в вероятности за три шага.

Шаг 1: Фьючерсные контракты отражают средние ставки. Фьючерс на Fed Funds рассчитывается на основе средней эффективной ставки по федеральным фондам за данный месяц. Если текущая ставка составляет 5,00%, а июньский контракт подразумевает 4,75%, рынок ожидает, что средняя ставка в июне будет 4,75%.

Шаг 2: Учёт времени проведения заседания. Если ФРС проводит заседание 15 июня, то ставка за первые 15 дней месяца — это ставка до заседания (5,00%). За оставшиеся 15 дней — та, которую установит ФРС. Цена фьючерса отражает средневзвешенное обоих периодов.

Шаг 3: Определение подразумеваемой ставки после заседания. С помощью календарных расчётов мы находим ставку после заседания, которая согласуется с наблюдаемой ценой фьючерса. Если эта ставка составляет 4,875% — на полпути между 5,00% и 4,75% — это подразумевает примерно 50%-ную вероятность сохранения ставки и 50%-ную вероятность снижения на 25 б.п.

Расчётный пример

Текущая ставка: 4,375%

Цена июньского фьючерса: 95,6738 (подразумевает ставку 4,3262%)

Заседание ФРС: 18 июня (18-й день из 30)

Расчёт: До заседания (дни 1–17) ставка составляет 4,375%. После заседания (дни 18–30) — неизвестна. Обратный расчёт от цены фьючерса даёт ставку после заседания 4,262%.

Результат: Подразумеваемое изменение составляет −11,3 б.п., что находится между 0 и −25 б.п. Это соответствует вероятности 54,8% сохранения ставки и 45,2% вероятности снижения на 25 б.п.

Для заседаний в более отдалённом будущем модель использует «расширяющееся дерево». Каждое заседание разветвляется на возможные исходы — повышение, снижение или сохранение ставки — и модель присваивает вероятности каждой ветви на основе цен фьючерсов. Отслеживание всех путей по дереву позволяет определить вероятность любого уровня ставки на любом будущем заседании.

Подробнее см. страницу, посвящённую методу расширяющегося дерева.

Математическая модель

Пусть \(F_m\) — фьючерсная ставка для месяца \(m\), \(R_{pre}\) — ставка до заседания, \(R_{post}\) — ставка после, \(d_{pre}\) — дни до заседания, \(d_{post}\) — дни после:

$$F_m = \frac{d_{pre} \cdot R_{pre} + d_{post} \cdot R_{post}}{d_{total}}$$

Решая относительно \(R_{post}\):

$$R_{post} = \frac{d_{total} \cdot F_m - d_{pre} \cdot R_{pre}}{d_{post}}$$

Подразумеваемое изменение ставки \(\Delta R = R_{post} - R_{pre}\) переводится в вероятности путём линейной интерполяции между соседними исходами с шагом 25 б.п. Если \(\Delta R\) попадает между исходами \(O_i\) и \(O_{i+1}\):

$$P(O_i) = 1 - \frac{\Delta R - O_i}{O_{i+1} - O_i}, \quad P(O_{i+1}) = \frac{\Delta R - O_i}{O_{i+1} - O_i}$$

Расширение на несколько заседаний

Расширяющееся дерево рекурсивно обобщает извлечение для одного заседания. Для цен фьючерсов \(F_1, F_2, \ldots, F_n\) на \(n\) заседаний переходные вероятности \(p_{ij}^t\) в каждом узле удовлетворяют условию нормализации (\(\sum_j p_{ij}^t = 1\)), мартингальному ограничению (ожидаемая ставка равна ставке, подразумеваемой фьючерсами) и согласованности путей (вероятности корректно агрегируются по ветвям).

Вычислительная сложность составляет \(O(n^2 \cdot m)\), где \(n\) = возможные уровни ставок, \(m\) = количество заседаний.

Ограничения

Предположение о постоянном шаге нарушается в кризисные периоды. Премии за риск, заложенные в фьючерсах, могут искажать оценки вероятностей. Методология наиболее надёжна для Fed Funds, где фьючерсы напрямую отслеживают инструмент политики, в отличие от ESTR или SONIA, которые являются рыночными ставками с переменным спредом к ключевым ставкам.

Математическая модель

Пусть \(P_t(r_i)\) — вероятность ставки \(r_i\) на заседании \(t\). Переходные вероятности \(p_{ij}^t\) от \(r_i\) к \(r_j\) удовлетворяют:

$$P_{t+1}(r_j) = \sum_i P_t(r_i) \cdot p_{ij}^t$$ $$\sum_j p_{ij}^t = 1 \text{ (нормализация)}$$ $$\mathbb{E}_t[r_{t+1}] = \text{ставка, подразумеваемая фьючерсами}$$

Система решается рекурсивно: \(p_{ij}^t\) извлекаются из цен фьючерсов и априорных вероятностей. Вычислительная сложность составляет \(O(n^2 \cdot m)\), где \(n\) = возможные ставки, \(m\) = заседания.

Примечание о данных CME

Инструмент CME FedWatch и данные являются собственностью CME Group. Посетите официальный инструмент CME для получения авторитетных данных о вероятностях по Федеральной резервной системе. Данная работа сосредоточена на расширении методологии на другие центральные банки.

Адаптация для ЕЦБ и Банка Англии: проблема спреда

Почему распространение методологии на европейские центральные банки требует модификации

Принципиальное различие

Методология CME хорошо работает для Федеральной резервной системы, потому что фьючерсы на Fed Funds напрямую отслеживают ключевую ставку ФРС. Для ЕЦБ и Банка Англии такой прямой связи не существует.

Центральный банкКлючевая ставкаФьючерсный контрактЧто отслеживают фьючерсыРазрыв
Федеральная резервная системаСтавка по федеральным фондамФьючерсы на Fed FundsСтавка по федеральным фондамНет (полное совпадение)
Европейский центральный банкСтавка по депозитам (DFR)Фьючерсы на ESTRESTR (рыночная ставка)~8–15 б.п. ниже DFR
Банк АнглииБанковская ставкаФьючерсы на SONIASONIA (рыночная ставка)~3–7 б.п. ниже банковской ставки

Почему существует спред

ESTR (Euro Short-Term Rate, краткосрочная ставка в евро) и SONIA (Sterling Overnight Index Average, средневзвешенная ставка овернайт в фунтах стерлингов) основаны на фактических операциях овернайт-кредитования. Они стабильно торгуются ниже официальных ключевых ставок по трём причинам. Во-первых, небанковские участники — фонды денежного рынка, пенсионные фонды, страховые компании — не могут размещать средства непосредственно в центральных банках и поэтому принимают чуть более низкие ставки от коммерческих банков. Во-вторых, при избыточной ликвидности — как в период количественного смягчения — спреды расширяются; при сокращении ликвидности — сужаются. В-третьих, коэффициенты левериджа банков, нормативы покрытия ликвидности и балансовые ограничения влияют на посредничество и, как следствие, на спред.

Практическое решение

Для краткосрочных прогнозов, охватывающих от двух до четырёх заседаний (обычно 6–12 месяцев), этот сайт предполагает, что текущий спред остаётся постоянным. Это обоснованно, поскольку спреды меняются медленно в отсутствие крупных политических объявлений, горизонт прогноза короче типичных периодов перестройки балансов, а допущение обеспечивает прозрачность и воспроизводимость расчётов.

Важная оговорка: Если ЕЦБ или Банк Англии объявит о существенном изменении балансовой политики — например, ускоренном количественном ужесточении — допущение о спреде может потребовать корректировки.

Почему это важно

Ошибка в 5 б.п. в допущениях о спреде может сместить оценки вероятностей на 10–20 процентных пунктов. Точная калибровка спреда имеет решающее значение.

Динамика спредов и структура рынка

В системах «пола» с избыточными резервами ESTR и SONIA отражают ставки общего обеспечения для небанковских финансовых институтов — фондов денежного рынка, пенсионных фондов, страховых компаний — не имеющих прямого доступа к депозитам в центральном банке. Сегментированный доступ к рынку и различные регуляторные ограничения создают устойчивый клин ниже ключевой ставки.

Основные детерминанты спреда:

  1. Избыточная ликвидность: Увеличение резервов расширяет спреды, поскольку больше участников ищут доходность ниже ключевой ставки.
  2. Коэффициенты левериджа банков: Обязательные ограничения на конец квартала вызывают временные скачки спреда.
  3. Нормативы LCR: Требования к покрытию ликвидности влияют на готовность банков выступать посредниками.
  4. Потоки QE/QT: Расширение или сокращение баланса непосредственно изменяет уровень резервов.
  5. Даты регуляторной отчётности: Эффекты «витринного оформления» создают предсказуемую волатильность спреда.

Допущение постоянного спреда: обоснование и ограничения

Для горизонтов прогнозирования 6–12 месяцев без объявленных режимных изменений этот сайт использует текущий наблюдаемый спред. Обоснование основывается на возврате к среднему в рамках режимов, горизонте прогноза, более коротком, чем типичные периоды перестройки балансов (18–24 месяца для программ QT), а также на принципах экономности и прозрачности.

Реализация: (1) Наблюдаем текущий спред \(s_t = DFR_t - ESTR_t\). (2) Корректируем подразумеваемые фьючерсами ставки на \(s_t\). (3) Применяем стандартную методологию расширяющегося дерева к скорректированным ставкам. (4) Нормализуем вероятности.

Когда допущение нарушается

Допущение постоянного спреда ненадёжно в периоды объявленных переходов QE/QT, значительного дренажа или вливания резервов и регуляторных изменений, затрагивающих структуру денежного рынка. В таких случаях прогнозы спредов должны учитывать объявленные траектории политики и историческое поведение спредов в аналогичных эпизодах. Модели переключения режимов повышают точность, но значительно усложняют расчёты.

Историческое поведение спредов

Спред ЕЦБ DFR-ESTR:

  • 2019–2020 (до пандемии): 8–10 б.п.
  • 2020–2022 (период PEPP): 12–15 б.п.
  • 2023–2024 (начало QT): 8–10 б.п.

Спред банковской ставки Банка Англии и SONIA:

  • 2019–2020: 5–7 б.п.
  • 2020–2022 (расширенный баланс): 8–10 б.п.
  • 2023–2024 (сокращение APF): 5–6 б.п.

Расчёт теоретических ставок

Какими «должны быть» процентные ставки с учётом экономических фундаментальных показателей

Зачем рассчитывать теоретические ставки?

Рыночные вероятности показывают, чего трейдеры ожидают от центральных банков. Теоретические ставки показывают, что экономические условия предполагают, что им следует делать. Разрыв между ними информативен.

Наиболее широко используемая модель — это правило Тейлора, которое рассчитывает рекомендуемую процентную ставку на основе двух параметров: насколько инфляция отклоняется от целевого показателя центрального банка (обычно 2%) и насколько экономика отклоняется от полной загрузки мощностей — концепция, которую экономисты называют «разрывом выпуска».

Правило Тейлора (упрощённое)

Теоретическая ставка = Нейтральная ставка + 1,5 × (Инфляция − Цель) + 0,5 × Разрыв выпуска

Пример:

  • Нейтральная ставка: 2,5%
  • Текущая инфляция: 3,5% (цель: 2%)
  • Разрыв выпуска: +1% (экономика работает выше потенциала)

Ставка по правилу Тейлора = 2,5 + 1,5 × (3,5 − 2) + 0,5 × 1 = 5,25%

Если фактическая ключевая ставка составляет 4,75%, она находится на 50 б.п. ниже уровня, рекомендуемого правилом Тейлора — умеренно стимулирующая позиция.

Разрыв выпуска: закон Оукена

Разрыв выпуска измеряет, работает ли экономика выше или ниже своего потенциала. Один из стандартных методов его оценки — закон Оукена, который связывает безработицу с экономическим выпуском. Когда безработица падает ниже естественного уровня, экономика, скорее всего, «перегревается» (положительный разрыв выпуска). Когда безработица превышает естественный уровень, наблюдается недозагрузка (отрицательный разрыв выпуска).

Модели для конкретных центральных банков

Каждый центральный банк имеет свои особенности, и модели калибруются соответствующим образом:

Полные технические подробности представлены на соответствующих страницах моделей.

Модель правила Тейлора

Обобщённая спецификация правила Тейлора:

$$i_t = r^* + \pi_t + \alpha(\pi_t - \pi^*) + \beta \cdot y_t$$

Где:

  • \(i_t\) = рекомендуемая ключевая ставка
  • \(r^*\) = нейтральная реальная ставка (r-star)
  • \(\pi_t\) = текущая инфляция
  • \(\pi^*\) = целевой показатель инфляции
  • \(y_t\) = разрыв выпуска
  • \(\alpha, \beta\) = коэффициенты реакции политики (канонические значения: 1,5 и 0,5)

Оценка разрыва выпуска

Используются три метода:

  1. Закон Оукена: \(y_t = -\gamma (u_t - u^*)\), где \(\gamma \approx 2\)
  2. Фильтр Ходрика-Прескотта: Декомпозиция тренда и цикла реального ВВП
  3. Производственная функция: Структурная оценка на основе капитала, труда и совокупной факторной производительности

Реализация для конкретных центральных банков

Подробные спецификации представлены на странице моделей каждого центрального банка:

  • ФРС: Правило сбалансированного подхода, инерционные варианты правила Тейлора
  • ЕЦБ: Межстрановая агрегация, спецификации HICP по сравнению с базовой инфляцией
  • Банк Англии: Корректировки для таргетирования ИПЦ, модификации эпохи Brexit

На страницах отдельных моделей документированы методология оценки, калибровка параметров и результаты бэктестинга.

Анализ разрыва ставок и оценка позиции политики

Сравнение фактических ставок с теоретическими

Разрыв ставок

На странице каждого центрального банка представлен график исторического разрыва ставок — разницы между фактической ключевой ставкой и ставкой, рекомендуемой правилом Тейлора.

Разрыв ставок = Фактическая ставка − Теоретическая ставка

Интерпретация:

  • Положительный разрыв (напр. +50 б.п.): Фактическая ставка выше правила Тейлора → «Ястребиная» (ограничительная политика)
  • Около нуля (±25 б.п.): Фактическая ставка близка к правилу Тейлора → Нейтральная
  • Отрицательный разрыв (напр. −50 б.п.): Фактическая ставка ниже правила Тейлора → «Голубиная» (стимулирующая политика)

Расчётный пример

Рассмотрим ЕЦБ в середине 2023 года:

  • Фактическая ставка по депозитам: 3,75%
  • Теоретическая ставка по правилу Тейлора: 4,25%
  • Разрыв ставок: 3,75 − 4,25 = −50 б.п.

Интерпретация: Несмотря на быстрый цикл повышения ставок в 2022–2023 годах, политика ЕЦБ оставалась слегка стимулирующей относительно правила Тейлора, что предполагало возможность дальнейшего ужесточения при сохранении инфляции.

Почему это важно

Разрыв ставок обеспечивает основу для оценки склонности политики (вероятнее ли следующее движение — повышение или снижение), обоснованности рыночного ценообразования и того, не является ли политика чрезмерно жёсткой (с риском рецессии) или слишком мягкой (с риском устойчивой инфляции). В сочетании с прогнозами вероятностей это даёт более полную картину: что ожидает рынок и что предполагают фундаментальные показатели.

Методология классификации

Позиция политики классифицируется по пороговым правилам:

$$\text{Gap}_t = i_t - \hat{i}_t$$ $$\text{Stance} = \begin{cases} \text{Hawkish} & \text{if Gap}_t > +25\text{bp} \\ \text{Neutral} & \text{if } |\text{Gap}_t| \leq 25\text{bp} \\ \text{Dovish} & \text{if Gap}_t < -25\text{bp} \end{cases}$$

Где \(i_t\) — фактическая ключевая ставка, а \(\hat{i}_t\) — рекомендация правила Тейлора. Порог ±25 б.п. отражает неопределённость измерения разрыва выпуска и оценок нейтральной ставки.

Исторический контекст

Графики разрыва ставок обеспечивают полезную историческую перспективу:

  • 2008–2015: Устойчиво отрицательные разрывы («голубиная» политика) в период нулевых нижних границ
  • 2016–2019: Постепенная нормализация, разрывы приближаются к нулю
  • 2020–2021: Большие отрицательные разрывы (крайне «голубиная» политика) в период пандемии
  • 2022–2024: Быстрый переход к положительным разрывам («ястребиная» политика) в период борьбы с инфляцией

Ограничения

Оценка на основе правила Тейлора имеет хорошо документированные ограничения:

  1. Неопределённость нейтральной ставки: Оценки r* варьируются от 0,5% до 3%.
  2. Измерение разрыва выпуска: Оценки в реальном времени и пересмотренные оценки часто существенно расходятся.
  3. Чувствительность к спецификации: Результаты различаются в зависимости от базовой или общей инфляции и альтернативных коэффициентов реакции.
  4. Финансовая стабильность: Правило Тейлора не учитывает цены на активы и кредитные условия.

Разрывы ставок представлены как один из факторов при оценке политики, а не как окончательные суждения. Центральные банки учитывают более широкий набор индикаторов, чем может охватить какое-либо одно правило.

Перспективы развития

Планируемые расширения и усовершенствования методологии

Планируемые расширения

  • Банк Канады: Рассматривается, ожидается доступность данных по фьючерсам CORRA.
  • Банк Японии: Рассматривается, ожидается доступность данных по фьючерсам TONA.
  • Национальный банк Швейцарии: Рассматривается, ожидается доступность данных по фьючерсам SARON.

Рассматриваемые методологические усовершенствования

Несколько усовершенствований находятся на стадии исследования:

  • Адаптивное прогнозирование спредов: Динамические модели переключения режимов для спредов ESTR/SONIA, калиброванные по уровням резервов и траекториям QE/QT. Предварительные бэктесты показывают улучшение точности на 3–5 п.п. в период перестройки балансов, хотя сложность реализации значительна.
  • Изменяющаяся во времени волатильность: Масштабирование распределений вероятностей по близости заседания и мерам рыночной неопределённости, таким как VIX и индексы неопределённости политики.
  • Усовершенствования на основе машинного обучения: Нейронные сети для прогнозирования режимов спредов и улучшенной оценки разрыва выпуска.

Текущая методология отдаёт приоритет простоте и прозрачности по сравнению с маргинальным повышением точности за счёт более сложных моделей.

Обратная связь

Это развивающийся проект. Вопросы, исправления и методологические предложения приветствуются — пожалуйста, свяжитесь с нами.

Интерактивный Excel-калькулятор

Инструмент Excel для изучения методологии расширяющегося дерева

Эта рабочая книга Excel реализует методологию расчёта вероятностей, описанную выше. Пользователи могут изменять входные данные по ценам фьючерсов и наблюдать, как вероятности изменения ставок меняются на протяжении нескольких заседаний по монетарной политике.

Калькулятор вероятностей ставок ЕЦБ

Рабочая книга Excel с расчётами бинарного дерева, визуальным деревом вероятностей и автоматическим обновлением. Без макросов — расчёты основаны исключительно на формулах.

  • Полностью соответствует реализации на Python
  • Различает месяцы с заседаниями и без
  • Включена полная документация
Скачать файл Excel
(8 КБ)

Краткое руководство

Начало работы за 3 шага
  1. Скачайте и откройте файл Excel.
  2. Перейдите на лист InputData и обновите цены фьючерсов за все 8 месяцев (включая месяцы без заседаний).
  3. Посмотрите результаты на листе Summary — все расчёты обновляются автоматически.

Структура рабочей книги

  • Config: Установите текущую ставку по депозитам ЕЦБ и уровень ESTR.
  • InputData: Введите месячные цены фьючерсов на ESTR (8 месяцев).
  • Calculations: Распространение цен с учётом месяцев с заседаниями и без.
  • BinaryTree: Визуальное дерево вероятностей с отображением всех путей.
  • Summary: Итоговое распределение вероятностей и столбчатая диаграмма.

Ключевая особенность: Калькулятор различает месяцы с заседаниями (когда ставки могут измениться) и месяцы без заседаний (когда ставки остаются неизменными). Это различие критически важно для точного расчёта вероятностей.

Источники и дополнительная литература

Академические источники и источники данных

Основные методологические работы

  1. CME Group. (2023). Understanding the CME FedWatch Tool Methodology. Chicago Mercantile Exchange. Ссылка
  2. Piazzesi, M., & Swanson, E. T. (2008). Futures prices as risk-adjusted forecasts of monetary policy. JFnal of Monetary Economics, 55(4), 677-691.
    3. Ссылка
  3. Gürkaynak, R. S., Sack, B., & Swanson, E. (2005). The sensitivity of long-term interest rates to economic news: Evidence and implications for macroeconomic models. American Economic Review, 95(1), 425-436.
    4. Ссылка
  4. Krueger, J. T., & Kuttner, K. N. (1996). The fed funds futures rate as a predictor of Federal Reserve policy. The Journal of Futures Markets, 16(8), 865-879.
    5. Ссылка

Правило Тейлора и оценка политики

  1. Taylor, J. B. (1993). Discretion versus policy rules in practice. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 39, 195-214.
    2. Ссылка
  2. Orphanides, A. (2003). Historical monetary policy analysis and the Taylor rule. Journal of Monetary Economics, 50(5), 983-1022.
    3. Ссылка
  3. Bernanke, B. S. (2010). Monetary policy and the housing bubble. Speech at the Annual Meeting of the American Economic Association.
    4. Ссылка

Поведение центральных банков и прогнозное руководство

  1. Rudebusch, G. D. (2002). Term structure evidence on interest rate smoothing and monetary policy inertia. Journal of Monetary Economics, 49(6), 1161-1187.
    2. Ссылка
  2. Coibion, O., & Gorodnichenko, Y. (2012). Why are target interest rate changes so persistent? American Economic Journal: Macroeconomics, 4(4), 126-162.
    3. Ссылка

Европейский центральный банк и ESTR

  1. Linzert, T., & Schmidt, S. (2008). What explains the spread between the Euro overnight rate and the ECB's policy rate? ECB Working Paper No. 983.
    2. Ссылка
  2. Pérez-Quirós, G., & Rodríguez-Mendizábal, H. (2006). The daily market for funds in Europe: What has changed with the EMU? Journal of Money, Credit and Banking, 38(1), 91-118.
    3. Ссылка

Разрыв выпуска и закон Оукена

  1. Okun, A. M. (1962). Potential GNP: Its measurement and significance. Proceedings of the Business and Economics Statistics Section, American Statistical Association, 98-104.
  2. Ball, L., Leigh, D., & Loungani, P. (2017). Okun's Law: Fit at 50? Journal of Money, Credit and Banking, 49(7), 1413-1441.
    3. Ссылка
Примечание о данных CME

Инструмент CME FedWatch и данные являются собственностью CME Group. Посетите официальный инструмент CME для получения авторитетных данных о вероятностях по Федеральной резервной системе. Наша работа сосредоточена на расширении их методологии на другие центральные банки.