Глубокий анализ макроэкономической модели COMPASS (DSGE)
На этой странице рассматривается экономическая модель, которую Банк Англии использует для обоснования решений в области денежно-кредитной политики. Я привожу текущие входные параметры для вывода теоретической модельной ставки Bank Rate, а также предлагаю всесторонний анализ выводов обзора Бернанке и текущих усилий по развитию модели. Пожалуйста, помните, что в правом верхнем углу страницы всегда доступна кнопка переключения «начинающий/эксперт» для настройки отображаемого контента в соответствии с вашим уровнем подготовки.
Каждые шесть недель девять человек садятся за стол на Треднидл-стрит в Лондоне и принимают решение, от которого зависит, сможете ли вы позволить себе жильё, будет ли ваш работодатель нанимать сотрудников и сколько будут стоить ваши еженедельные покупки. Это Комитет по денежно-кредитной политике (MPC) Банка Англии, и их главный инструмент — Bank Rate, процентная ставка, которая волнами расходится по всей экономике.
Но откуда они знают, что делать? Они не могут просто гадать. COMPASS — их основная экономическая модель: сложная симуляция экономики Великобритании, которая помогает им продумать последствия своих решений до того, как они их примут.
Вот в чём проблема: денежно-кредитная политика действует с задержкой. Когда Банк сегодня повышает процентные ставки, полный эффект на инфляцию может проявиться не раньше чем через 18–24 месяца. Это значит, что MPC не может просто реагировать на происходящее сейчас — решения нужно принимать исходя из того, где экономика окажется в будущем.
А экономика дьявольски сложна. Когда ставки растут:
Эти эффекты сложным образом взаимодействуют друг с другом. COMPASS — это попытка Банка систематически отслеживать все эти связи, а не полагаться на интуицию.
Пилоты не учатся справляться с отказом двигателя, разбивая настоящие самолёты. Они используют авиатренажёры, имитирующие поведение реального воздушного судна. COMPASS похож на это — он позволяет MPC «пилотировать» экономику через разные сценарии, не рискуя реальными последствиями. Что произойдёт, если мы повысим ставку на 0,5%, а не на 0,25%? А если резко подорожает нефть? А если рухнет потребительская уверенность? Модель может смоделировать эти ситуации до того, как они произойдут на самом деле.
COMPASS делит экономику Великобритании на группы, чьи решения определяют всё происходящее:
Как семьи решают, тратить сейчас или копить на будущее? Когда процентные ставки растут, отказывается ли ваша семья от походов в рестораны, чтобы оплатить выросшую ипотеку? Миллионы таких небольших решений в сумме формируют национальные потребительские расходы.
Когда компании стоит повышать цены? Нанимать больше сотрудников? Строить новый завод? Если стоимость заимствований растёт, строительство нового завода может быть отложено — а вместе с ним и рабочие места, которые могли бы появиться.
Великобритания — открытая экономика. Когда фунт укрепляется, ваш отпуск за границей дешевеет, но британским экспортёрам становится труднее. COMPASS отслеживает эти международные связи.
В 2024 году бывшего председателя Федеральной резервной системы Бена Бернанке пригласили провести обзор прогнозной практики Банка. Его вердикт был убийственным: у COMPASS есть «существенные недостатки». Во время пандемии COVID-19 и последовавшего всплеска инфляции прогнозы Банка сильно ошибались — а COMPASS мало помогал понять, почему.
Сейчас Банк работает над масштабной переработкой модели. На самом деле именно так и должны работать хорошие институты: признавать свои неудачи и пытаться их исправить. Но это означает, что нынешнюю модель следует воспринимать как незавершённую работу, а не готовый продукт.
COMPASS появилась в результате десятилетия методологического брожения в области моделирования центральных банков. К середине 2000-х предыдущая рабочая лошадка Банка Англии — Bank of England Quarterly Model (BEQM) — становилась всё труднее в поддержке и не обладала теоретической согласованностью, которую требовал «новый кейнсианский консенсус», доминировавший тогда в академической макроэкономике. Финансовый кризис 2008 года ускорил необходимость перемен, одновременно высветив ограничения любой модели, не учитывающей динамику финансового сектора.
Разработка началась в 2008 году под руководством отдела монетарного анализа, а COMPASS заработала в 2011 году. Модель задумывалась как «центральный организующий фреймворк», вокруг которого должен был выстраиваться весь прогнозный процесс Банка — отсюда и название. На практике это видение оказалось скорее устремлением, чем реальностью.
Формально COMPASS — это New Keynesian DSGE-модель среднего масштаба для малой открытой экономики, включающая порядка 30 ключевых уравнений и оцениваемая байесовскими методами на квартальных данных Великобритании начиная с 1993Q1. Экосистема модели включает:
Теоретическое ядро модели следует каноническому новому кейнсианскому синтезу, для которого характерны:
Обзор Бернанке (апрель 2024 года) зафиксировал разительное расхождение между формальной ролью COMPASS и её реальным использованием. Хотя номинально COMPASS — «центральная организующая модель», на практике она стала периферийной для прогнозного процесса Банка. Прогнозы сотрудников в значительной степени опираются на:
Оценка Бернанке была прямолинейной: прогнозная инфраструктура Банка превратилась в «лоскутное одеяло из моделей, баз данных и инструментов, разработанных и поддерживаемых разными подразделениями организации... нет центральной модели, которая дисциплинировала бы общий прогноз». COMPASS дала сбой именно тогда, когда была нужнее всего — во время шока COVID-19 и последовавшего всплеска инфляции, — из-за чего сотрудники всё чаще обходили её стороной.
Эта институциональная реальность имеет важные последствия для интерпретации анализа Банка Англии:
После обзора Бернанке Банк взял на себя обязательство существенно инвестировать в модельную инфраструктуру в рамках многолетней программы по созданию того, что он называет «новым набором моделей», лучше интегрирующим структурные и прогнозные функции. Пока эта программа не созрела, COMPASS остаётся несовершенным окном в аналитический фреймворк Банка.
Вам не нужно разбираться в математике, чтобы понять, чем занимается COMPASS. По сути, модель задаёт простой вопрос: что происходит дальше, когда Банк Англии меняет процентные ставки? Ответ оказывается на удивление сложным — именно поэтому и нужна модель.
Представьте, что MPC решает повысить процентные ставки на 0,5%. Вот что пытается отследить COMPASS:
Примерно у трети домохозяйств Великобритании есть ипотека. Когда ставки растут, их ежемесячные платежи увеличиваются — иногда на сотни фунтов. Это деньги, которые они уже не могут потратить на что-то ещё. Но вот в чём поворот: люди со сбережениями теперь получают больше процентов. Так кто «выигрывает», а кто «проигрывает» от изменения ставок? COMPASS отслеживает обе стороны.
Компания, планирующая построить новый склад, может пересмотреть решение, если стоимость заимствований резко вырастет. Склад не будет построен, строительные рабочие не будут наняты, а поставщики не получат заказы. Одно изменение процентной ставки может отразиться на десятках бизнес-решений. Но сроки имеют огромное значение — проект, уже находящийся в работе, не остановится, тогда как проект на стадии планирования может так и не случиться.
Более высокие процентные ставки в Великобритании привлекают иностранных инвесторов в поиске лучшей доходности. Им нужны фунты, чтобы инвестировать здесь, поэтому спрос на стерлинг растёт, что подталкивает обменный курс вверх. Более сильный фунт делает ваш отпуск в Испании дешевле, но одновременно делает британский экспорт дороже для иностранных покупателей. Jaguar дорожает в Нью-Йорке; французское вино дешевеет в Лондоне. COMPASS моделирует эти компромиссы.
Вот важное наблюдение: цены не подстраиваются мгновенно. Tesco не меняет цены на полках каждый день. Зарплаты устанавливаются на ежегодных переговорах. Аренда фиксируется в контрактах. Эта «жёсткость» на самом деле и есть вся причина, по которой работает денежно-кредитная политика — если бы цены подстраивались немедленно, изменения процентной ставки не имели бы значения. Задержка даёт Банку рычаг влияния на реальную экономическую активность, а не только на номинальные величины.
По оценке Банка, для того чтобы изменение процентной ставки полностью повлияло на инфляцию, требуется 18–24 месяца. Почему так долго? Потому что каждый шаг в этой цепочке занимает время: домохозяйствам нужно скорректировать бюджет, компаниям — пересмотреть планы, ценам — быть пересогласованными, и всё это должно пройти через всю экономику. COMPASS пытается реалистично отразить эти задержки.
Здесь начинается по-настоящему интересное. Представьте, что работники ожидают высокую инфляцию в следующем году. Они уже сейчас потребуют более высокую зарплату, чтобы защитить свою покупательную способность. Но более высокая зарплата означает более высокие издержки для бизнеса, который затем повышает цены — и тем самым действительно вызывает ту инфляцию, которой боялись работники. Это самоисполняющееся пророчество, и оно может работать и в обратную сторону: если люди верят, что Банк удержит инфляцию под контролем, они с меньшей вероятностью потребуют значительного повышения зарплаты, что облегчает работу Банка.
COMPASS моделирует эти эффекты ожиданий, потому что они абсолютно принципиальны. Банку, которому доверяют контроль над инфляцией, работать легче, чем банку без такого доверия — и модель это отражает.
COMPASS воплощает парадигму New Keynesian DSGE, доминировавшую в моделировании центральных банков примерно с 2000 по 2020 год. Интеллектуальные основы фреймворка лежат в синтезе теории реального делового цикла (межвременная оптимизация, рациональные ожидания) с кейнсианскими элементами (номинальные жёсткости, ненейтральность денег). Понимание этих строительных блоков необходимо для интерпретации как возможностей модели, так и её ограничений — многие из которых проявились в 2020–2023 годах.
Потребительский блок воплощает гипотезу перманентного дохода: домохозяйства сглаживают потребление во времени, исходя из ожидаемых пожизненных ресурсов. Уравнение Эйлера — самая фундаментальная зависимость модели — связывает текущее потребление с ожидаемым будущим потреблением и реальной процентной ставкой:
Где: $\Lambda_t$ = предельная полезность потребления (отражает формирование привычек), $R_t$ = валовая номинальная процентная ставка, $\Pi_t$ = валовой темп инфляции, $\beta$ = субъективный дисконтирующий фактор (≈0,99 в квартальном выражении)
Спецификация: предельная полезность включает внешнее формирование привычек: $\Lambda_t = (C_t - hC_{t-1})^{-\sigma}$, где $h$ отражает потребительские привычки, а $\sigma$ — коэффициент относительного неприятия риска.
Решения о предложении труда порождают внутривременное условие оптимальности, уравновешивающее предельную норму замещения между потреблением и досугом относительно реальной заработной платы, скорректированное параметрами жёсткости зарплат.
Континуум монополистически конкурентных фирм действует в условиях жёсткости цен по Кальво, при которой доля фирм $\theta_p$ не может скорректировать цены в данном периоде. Фирмы, имеющие возможность переоптимизировать цену, устанавливают её так, чтобы максимизировать ожидаемую дисконтированную прибыль:
Где: $P_t^*$ = оптимальная переустановленная цена, $\epsilon$ = эластичность замещения (определяет наценку), $MC_t$ = номинальные предельные издержки, $Y_{t+k|t}$ = будущий спрос при текущей цене
Лог-линеаризация вокруг стационарного состояния даёт новую кейнсианскую кривую Филлипса:
Где: $\kappa = \frac{(1-\theta_p)(1-\beta\theta_p)}{\theta_p}$ представляет наклон, обратно зависящий от жёсткости цен $\theta_p$
Реальные предельные издержки: $mc_t = w_t - mpl_t$, где $w_t$ — реальная заработная плата, а $mpl_t$ — предельный продукт труда, связывающий инфляцию со слабостью рынка труда.
Характеристики Великобритании как малой открытой экономики отражены через несколько ключевых зависимостей. Условие непокрытого паритета процентных ставок (UIP) связывает внутренние и зарубежные процентные ставки с ожидаемыми изменениями обменного курса:
Где: $s_t$ = логарифм номинального обменного курса (внутренняя валюта на единицу иностранной), $i_t$ = внутренняя процентная ставка, $i_t^*$ = зарубежная процентная ставка, $\rho_t$ = страновая премия за риск
Расширение COMPASS: премия за риск $\rho_t$ моделируется как функция чистых зарубежных активов, отражая опасения по поводу устойчивости долга и эффекты балансировки портфеля.
Объёмы торговли зависят от относительных цен и зарубежного/внутреннего спроса:
Где: $X_t, M_t$ = экспорт и импорт, $\eta_X, \eta_M$ = эластичности торговли, $Y_t^*$ = зарубежный спрос, $P_X, P_M$ = цены экспорта и импорта
Систематическое поведение политики Банка Англии описывается правилом тейлоровского типа с существенным сглаживанием процентной ставки:
Где: $\rho_i$ = параметр сглаживания процентной ставки (≈0,85), $\bar{i}$ = равновесная номинальная ставка, $\pi^*$ = целевой уровень инфляции (2%), $\tilde{y}_t$ = разрыв выпуска, $\epsilon_t^i$ = шок денежно-кредитной политики
Калибровка: $\phi_\pi \approx 1,5$ (реакция на инфляцию удовлетворяет правилу Тейлора), $\phi_y \approx 0,5$ (реакция на разрыв выпуска)
Высокий параметр сглаживания отражает градуалистский подход Банка к корректировке политики, позволяющий избегать чрезмерной волатильности при сохранении доверия.
COMPASS оценивается байесовскими методами на данных Великобритании, объединяя априорную информацию о значениях параметров с оценкой на основе функции правдоподобия. Ключевые структурные параметры идентифицируются через динамические реакции модели на различные шоки, что позволяет модели соответствовать как стационарным зависимостям, так и свойствам делового цикла в данных Великобритании.
| Параметр | Описание | Типичное значение | Источник/метод |
|---|---|---|---|
| $\beta$ | Дисконтирующий фактор домохозяйств | 0,99 | Калибровано (4% годовых) |
| $\sigma$ | Коэффициент неприятия риска | 1,5–2,0 | Динамика уравнения Эйлера |
| $h$ | Устойчивость привычек | 0,6–0,8 | Плавность потребления |
| $\theta_p$ | Жёсткость цен (Кальво) | 0,75 | Динамика инфляции (средняя длительность 4 квартала) |
| $\theta_w$ | Жёсткость зарплат (Кальво) | 0,75 | Кривая Филлипса по заработной плате |
| $\phi_\pi$ | Реакция на инфляцию | 1,5 | Оценка правила денежно-кредитной политики |
| $\phi_y$ | Реакция на разрыв выпуска | 0,5 | Оценка правила денежно-кредитной политики |
| $\rho_i$ | Сглаживание процентной ставки | 0,85 | Автокорреляция ключевой ставки |
| $\alpha$ | Доля капитала в производстве | 0,33 | Калибровано (национальные счета) |
| $\delta$ | Норма амортизации | 0,025 | Калибровано (10% годовых) |
Сектор домохозяйств в COMPASS представляет вас, меня и каждую семью в Великобритании, принимающую решения о расходах, сбережениях и работе. Это, пожалуй, самые узнаваемые части модели.
Представьте, что у вас есть 1000 фунтов, которые вам сейчас не нужны. Если Банк повышает процентные ставки с 1% до 5%, откладывать эти деньги внезапно становится намного привлекательнее — вы заработаете 50 фунтов в год вместо всего лишь 10. Это повышает вероятность того, что вы будете копить, а не тратить.
COMPASS отражает такое поведение для миллионов домохозяйств. Когда ставки растут, общие потребительские расходы, как правило, снижаются, что помогает охладить инфляцию. Когда ставки падают, расходы оживают, что может поддержать слабую экономику.
COMPASS также моделирует, как люди решают, сколько работать. Это предполагает балансирование выгод от заработка (чтобы иметь возможность что-то покупать) против ценности свободного времени. Когда зарплаты высоки относительно стоимости жизни, люди склонны работать больше часов. Когда реальные зарплаты (зарплаты с поправкой на инфляцию) низкие, люди могут работать меньше или уходить с рынка труда.
Люди не любят резких перепадов в своём образе жизни. Если вы получаете премию на работе, вы, скорее всего, не тратите её всю сразу — часть вы откладываете на будущее. Точно так же, если ваш доход временно падает, вы, вероятно, распечатаете сбережения, а не резко урежете расходы. Экономисты называют это «сглаживанием потребления», и COMPASS отражает это через так называемое «формирование привычек».
Канал процентной ставки: когда Банк Англии повышает ставки:
Но вот в чём загвоздка: эти эффекты требуют времени. Люди не меняют структуру расходов мгновенно при изменении ставок. Они могут быть привязаны к ипотеке с фиксированной ставкой или предпочитают подождать и посмотреть, окажется ли изменение ставки постоянным. COMPASS пытается отразить эти реалистичные задержки.
Одна продвинутая особенность: домохозяйства в COMPASS смотрят вперёд. Если люди ожидают, что ставки останутся высокими надолго, они корректируют своё поведение сильнее, чем если считают, что ставки скоро снова снизятся. Именно поэтому коммуникация Банка о будущей политике так важна — она формирует ожидания, которые, в свою очередь, формируют поведение.
Сектор домохозяйств в COMPASS включает репрезентативное бесконечно живущее домохозяйство, максимизирующее ожидаемую дисконтированную полезность от потребления и досуга с учётом формирования привычек и при межвременном бюджетном ограничении. Эта структура порождает ключевое уравнение Эйлера, связывающее текущие и будущие решения о потреблении.
Компоненты:
Обоснование формирования привычек: член $hC_{t-1}$ отражает потребительские привычки, или эффект «не отставать от соседей», порождая эмпирически реалистичную устойчивость потребления и колоколообразные реакции на шоки. Эта особенность принципиально важна для соответствия динамике потребления в Великобритании и решает загадку «избыточной сглаженности» в потребительском поведении.
Где:
Уравнение Эйлера для потребления:
Это стохастическое межвременное условие потребления, связывающее текущую предельную полезность с ожидаемой будущей предельной полезностью, дисконтированной реальной процентной ставкой.
Условие предложения труда:
Внутривременное условие оптимальности, приравнивающее предельную норму замещения между потреблением и досугом к реальной заработной плате. В сочетании с жёсткостью зарплат это порождает кривую Филлипса по заработной плате.
COMPASS включает жёсткость заработной платы по Кальво. Доля домохозяйств $\theta_w$ не может переоптимизировать зарплату в каждом периоде. Домохозяйства, устанавливающие оптимальную зарплату, максимизируют ожидаемую дисконтированную полезность при нисходящей кривой спроса на труд:
Где: $MRS_t = \chi N_t^\varphi / \Lambda_t$ — предельная норма замещения между потреблением и досугом, а $\epsilon_w$ — эластичность замещения между типами труда.
Лог-линеаризация даёт кривую Филлипса по заработной плате:
Где $\pi_t^w$ — инфляция заработной платы, а $\kappa_w = \frac{(1-\theta_w)(1-\beta\theta_w)}{\theta_w(1+\epsilon_w\varphi)}$ — наклон кривой Филлипса по заработной плате.
Структура сектора домохозяйств подразумевает несколько каналов трансмиссии денежно-кредитной политики:
| Канал | Механизм | Эмпирическая величина |
|---|---|---|
| Межвременное замещение | Более высокие ставки → рост сбережений → снижение потребления | Умеренное (низкая эластичность $1/\sigma$) |
| Эффекты дохода | Изменение ставок влияет на процентный доход (сберегатели) в сравнении с платежами (заёмщики) | Неоднородно по домохозяйствам |
| Эффекты богатства | Изменение ставок влияет на текущую стоимость финансового/жилищного богатства | Значимо для жилья |
| Канал ожиданий | Дальновидная оптимизация означает, что важны ожидаемые будущие ставки | Критично для лага трансмиссии |
Ключевые параметры сектора домохозяйств оцениваются/калибруются следующим образом:
Реакции сектора домохозяйств (импульсные отклики) на шоки денежно-кредитной политики показывают постепенную корректировку потребления в течение 6–8 кварталов, что в целом согласуется с данными Великобритании, хотя модель критикуют за недооценку роли эффектов денежного потока и чрезмерный акцент на чистом межвременном замещении по сравнению с ограничениями ликвидности.
Сектор фирм в COMPASS представляет весь британский бизнес — от небольших магазинов до крупных корпораций. Понимание поведения бизнеса принципиально важно, поскольку решения о ценах напрямую определяют инфляцию.
В теории компании могли бы менять цены каждый день в зависимости от спроса и предложения. Но на практике они этого не делают. Почему?
Эта «жёсткость» цен абсолютно принципиальна для понимания денежно-кредитной политики. Если бы цены менялись мгновенно, изменения процентной ставки не влияли бы на реальную экономику — они влияли бы только на цены. Но поскольку цены подстраиваются медленно, изменения процентных ставок оказывают реальное воздействие на производство, занятость и доходы.
Представьте, что у вас пекарня и вы хотите купить новую печь за 50 000 фунтов. Если вам нужно занять эти деньги под 2% годовых, вы будете платить 1000 фунтов процентов в год. Но если ставки вырастут до 6%, вы будете платить 3000 фунтов в год — эти дополнительные 2000 фунтов могут сделать инвестицию невыгодной, поэтому вы отложите покупку печи.
Умножьте это на тысячи компаний, и вы увидите, почему более высокие процентные ставки сокращают инвестиции бизнеса, что замедляет экономический рост и занятость.
COMPASS моделирует, как компании решают, сколько производить и сколько людей нанимать. Базовая логика:
Вот связь с инфляцией: когда экономика перегрета (безработица низкая, бизнес загружен работой), происходят две вещи:
Это создаёт повышательное давление на инфляцию. Когда Банк повышает процентные ставки, чтобы охладить экономику, это сокращает спрос, что снижает способность бизнеса повышать цены, что, в свою очередь, снижает инфляцию.
Но помните: этот процесс занимает время. Компании не снижают цены в момент ослабления спроса. Сначала они могут сократить производство, затем сократить найм и только позже задуматься о снижении цен. Именно поэтому денежно-кредитная политика действует с «длинными и переменными лагами».
Фирмы в COMPASS производят дифференцированные товары в условиях монополистической конкуренции, используя производственную функцию Кобба-Дугласа с капиталом и трудом в качестве факторов:
Где: $Y_t(i)$ = выпуск фирмы $i$, $A_t$ = совокупная факторная производительность (СФП), $K_t(i)$ = запас капитала, $N_t(i)$ = затраты труда, $\alpha \approx 0,33$ = доля капитала (калиброванная по данным Великобритании)
Фирмы минимизируют издержки с учётом производственной технологии, что порождает условия спроса на факторы:
Где: $R_t^K$ — номинальная ставка аренды капитала. Эти условия приравнивают предельные продукты к реальным ценам факторов.
Реальные предельные издержки, принципиально важные для решений о ценообразовании, задаются как:
COMPASS использует механизм ступенчатого ценообразования Кальво (1983). В каждом периоде доля $1-\theta_p$ фирм может переоптимизировать цену, тогда как доля $\theta_p$ сохраняет прежнюю цену без изменений (потенциально с индексацией на прошлую инфляцию). Это порождает реалистичную жёсткость цен без явных издержек меню.
Фирма $i$, имеющая возможность переоптимизировать цену в момент $t$, выбирает переустановленную цену $P_t^*(i)$ так, чтобы максимизировать ожидаемую дисконтированную реальную прибыль:
Где:
Условие первого порядка даёт оптимальную переустановленную цену:
Это показывает оптимальное ценообразование как желаемую наценку $\frac{\epsilon}{\epsilon-1}$ над ожидаемыми дисконтированными предельными издержками.
Лог-линеаризация условий ценообразования вокруг стационарного состояния даёт прямонаправленную (forward-looking) новую кейнсианскую кривую Филлипса (NKPC):
Где:
Ключевые свойства:
Накопление капитала следует уравнению:
Где $S(\cdot)$ представляет издержки корректировки инвестиций (например, $S(x) = \frac{\psi}{2}(x-1)^2$). Эти издержки порождают реалистичную динамику инвестиций с колоколообразными реакциями.
Оптимальное инвестиционное решение фирмы даёт зависимость в духе Q-теории:
Где $Q_t$ — теневая стоимость установленного капитала (Q Тобина).
| Аспект | Результаты модели | Известные проблемы |
|---|---|---|
| Устойчивость инфляции | Гибридная NKPC достаточно хорошо соответствует данным Великобритании | Сильно зависит от индексации; структурные сдвиги проблематичны |
| Наклон кривой Филлипса | $\kappa$ оценивается на уровне около 0,02–0,05 | Подразумевает очень плоскую кривую Филлипса; идентификация слабая |
| Динамика инвестиций | Издержки корректировки порождают реалистичные колоколообразные реакции | Недооценивает волатильность инвестиций; финансовые фрикции важнее |
Великобритания — небольшая открытая экономика, глубоко интегрированная в мировые финансовые рынки. То, что происходит в Нью-Йорке, Франкфурте или Токио, имеет значение для Лондона. COMPASS моделирует эти международные связи.
Когда Банк Англии повышает процентные ставки, иностранные инвесторы часто находят активы Великобритании более привлекательными (они приносят более высокую доходность). Они покупают фунты, чтобы инвестировать в Великобритании, что толкает курс фунта вверх. Это даёт два противоположных эффекта:
Представьте обменный курс как качели: когда процентные ставки в Великобритании растут относительно других стран, фунт идёт вверх. Когда ставки в Великобритании относительно снижаются, фунт идёт вниз. Банку приходится балансировать эти качели при выработке политики — иногда то, что хорошо для сдерживания внутренней инфляции, имеет последствия для экспортёров, и наоборот.
Международное измерение создаёт как возможности, так и ограничения для денежно-кредитной политики. Банк может использовать обменный курс как ещё один канал влияния на инфляцию, но это также означает, что внешние шоки (цены на нефть, глобальные рецессии, финансовые кризисы) могут требовать реакции политики, даже когда внутренняя экономика выглядит благополучно.
COMPASS включает всеобъемлющую структуру малой открытой экономики с непокрытым паритетом процентных ставок (UIP), торговлей товарами и международными рынками активов.
Где: $s_t$ = логарифм номинального обменного курса, $i_t$ = внутренняя процентная ставка, $i_t^*$ = зарубежная процентная ставка, $\rho_t$ = премия за риск
Премия за риск: $\rho_t = \phi_b \tilde{b}_t + \epsilon_t^\rho$, где $\tilde{b}_t$ = чистые зарубежные активы
Эластичности торговли: $\eta_X \approx 1,5$, $\eta_M \approx 1,3$ для Великобритании
| Тип переноса | Данные по Великобритании |
|---|---|
| Пограничные цены | ~60–70% в первый год |
| Розничные цены | ~20–30% в первый год |
| Инфляция ИПЦ | ~10–15% (из-за низкой доли импорта) |
В то время как Банк Англии контролирует денежно-кредитную политику (процентные ставки), правительство контролирует фискальную политику (налоги и расходы). COMPASS включает простую модель поведения государства, поскольку фискальная и денежно-кредитная политика взаимодействуют друг с другом.
У государства в COMPASS есть три основные функции:
Налоговая и социальная система автоматически помогает стабилизировать экономику:
Где: $B_t^G$ = государственные облигации, $T_t$ = налоговые поступления, $G_t$ = государственные закупки, $TR_t$ = трансферты
Циклический компонент $\tau_y(y_t - \bar{y})$ порождает автоматические стабилизаторы
| Тип мультипликатора | Диапазон в COMPASS |
|---|---|
| Государственные расходы | 0,5–1,0 |
| Снижение налогов | 0,2–0,5 |
Один из важнейших выводов современной экономики заключается в том, что ожидания относительно будущего определяют поведение уже сегодня. COMPASS относится к этому очень серьёзно.
Представьте, что вы решаете, стоит ли инвестировать в открытие ресторана. Это решение зависит не только от сегодняшних условий — оно зависит от того, чего вы ожидаете в ближайшие 5–10 лет. Будет ли экономика расти? Будут ли процентные ставки низкими?
Точно так же семьи, принимающие решения о покупке жилья, и работники, ведущие переговоры о зарплате, смотрят вперёд.
Коммуникация Банка (сигналы о будущей политике, forward guidance) — мощный инструмент:
Преимущество доверия: когда Банку доверяют, инфляционные ожидания остаются заякоренными даже при столкновении с шоками, что облегчает работу Банка.
Субъективные ожидания агентов совпадают с объективными распределениями модели
| Тип FG | Спецификация |
|---|---|
| Одиссеевский (Odyssean) | Достоверное обязательство отклониться от правила |
| Дельфийский (Delphic) | Сообщение вероятной траектории |
| Привязанный ко времени | «Держать ставки низкими до даты T» |
| Привязанный к состоянию | «Держать ставки низкими, пока инфляция не достигнет 2%» |
Долгосрочные инфляционные ожидания равны целевому уровню при полном доверии
COMPASS настолько хороша, насколько хороши данные, которые в неё поступают. Вот что она отслеживает:
Что: ВВП — общая стоимость производства Великобритании
Почему: сильный рост может привести к инфляции
Источник: ONS
Что: ИПЦ — насколько быстро растут цены
Почему: главная цель Банка (2%)
Источник: ONS
«Мусор на входе — мусор на выходе»:
Даже идеальная модель даёт плохие прогнозы, если входные данные неверны или устарели. Экономические данные часто пересматриваются месяцы спустя, что создаёт реальные трудности.
| Переменная | Источник | Частота | Задержка публикации |
|---|---|---|---|
| Реальный ВВП | Национальные счета ONS | Ежеквартально | ~6 недель |
| Инфляция ИПЦ | ONS Consumer Prices | Ежемесячно | ~2 недели |
| Безработица | ONS Labour Force Survey | Ежемесячно | ~6 недель |
| Bank Rate | Банк Англии | Ежедневно | В реальном времени |
Средняя абсолютная величина пересмотра предварительных данных по росту ВВП относительно окончательных ≈ 0,5 п.п. за квартал. Это создаёт трудности при определении разрыва выпуска в реальном времени.
Исходя из текущих экономических условий, мы можем использовать логику COMPASS, чтобы рассчитать, какую процентную ставку предполагает модель.
На основе текущих экономических условий и параметров COMPASS
Модель учитывает три фактора:
Важно: это то, что предполагает простая модель, а не то, что Банку обязательно следует делать. Фактическая ставка Bank Rate устанавливается Комитетом по денежно-кредитной политике (MPC) на основе более широкого суждения.
Если инфляция останется высокой (зарплаты продолжат расти, энергия резко подорожает), ставки будут оставаться выше дольше.
Если экономика ослабнет (глобальное замедление), Банк может снижать ставки быстрее.
Спецификация правила Тейлора:
$$i_t = \rho_i i_{t-1} + (1-\rho_i)[r_t^* + \pi^* + \phi_\pi(\pi_t - \pi^*) + \phi_y \tilde{y}_t]$$Параметры: $\rho_i = 0,85$, $r^* = 0,5\%$, $\phi_\pi = 1,5$, $\phi_y = 0,5$
| Сценарий | 4 кв. 2025 | 2026 | 2027 |
|---|---|---|---|
| Базовый | Загрузка...% | Загрузка...% | Загрузка...% |
| Высокая инфляция | 5,25% | 4,75% | 4,25% |
| Быстрая дезинфляция | 4,50% | 3,75% | 3,25% |
Неопределённость нейтральной ставки: оценки $r^*$ варьируются от 0% до 1,5% в зависимости от методологии, с неопределённостью ±0,5 п.п.
Оценка разрыва выпуска: ошибка оценки в реальном времени может превышать 2% ВВП, значительно влияя на предписания по ставке.
В апреле 2024 года произошло нечто необычное: Банк Англии фактически признал, что допускал ошибки, — и попросил одного из самых уважаемых центральных банкиров мира объяснить, почему. Бен Бернанке, руководивший Федеральной резервной системой США во время финансового кризиса 2008 года, представил доклад, в котором не сдерживал ударов. У COMPASS, флагманской модели Банка, есть «существенные недостатки».
Цифры не лгут. В годы, предшествовавшие обзору:
Когда ваш зонтик работает только в солнечную погоду, у вас проблема.
Бернанке выявил несколько глубинных проблем — а не просто невезение:
1. Она превратилась в чудовище Франкенштейна
За 13 лет сотрудники постоянно навешивали исправления и заплатки всякий раз, когда что-то не работало. Результат? Модель настолько сложная, что её больше никто полностью не понимает. Трудно доверять инструменту, когда не можешь объяснить, почему он даёт именно такой ответ.
2. Ей не хватало ресурсов
Модели требуют постоянного обслуживания — новых данных, обновлённых параметров, тестирования на соответствие реальности. Но Банк не вкладывал в эту непрестижную работу достаточно средств. Представьте, что вы никогда не обслуживаете двигатель своего автомобиля, а потом удивляетесь, почему он ломается на трассе.
3. Она упускала, как деньги на самом деле движутся
COMPASS фокусировалась на абстрактном «межвременном замещении» — идее о том, что люди больше сберегают, когда ставки растут. Но она в значительной степени игнорировала более непосредственные каналы: когда платежи по ипотеке резко растут, у семей остаётся меньше денег на траты прямо сейчас. Когда банки нервничают, бизнес не может занять деньги независимо от процентной ставки. Эти каналы «денежного потока» и «кредита» имеют огромное значение — а COMPASS их недооценивала.
4. Сотрудники перестали ей доверять
Вот самый показательный вывод: сотрудники Банка всё чаще игнорировали COMPASS и полагались на собственное суждение и более простые модели. Когда люди, ближе всего знакомые с инструментом, перестают им пользоваться, это о многом говорит.
Бернанке изложил программу реформ, которую Банк принял:
Банк ожидает, что полная переработка займёт несколько лет. Тем временем сотрудники более открыто говорят об ограничениях своих прогнозов — что на самом деле признак институциональной зрелости, а не слабости.
В краткосрочной перспективе: не придавайте слишком большого значения точечным прогнозам Банка. Неопределённость вокруг них намного больше, чем предполагают веерные диаграммы.
В долгосрочной перспективе: более совершенные модели должны означать более качественные решения по политике — меньше таких ошибок, как удержание слишком низких ставок в 2021 году или их слишком медленное повышение в 2022 году. Это выражается в более стабильных ценах и более здоровой экономике для всех.
Обзор Бернанке, опубликованный в апреле 2024 года, представляет собой поворотный момент для моделирования центральных банков — не только в Банке Англии, но, потенциально, во всей профессии. Когда бывший председатель Федеральной резервной системы, архитектор нетрадиционного политического ответа на кризис 2008 года, выносит системный обвинительный вердикт аналитической инфраструктуре крупного центрального банка, последствия выходят далеко за пределы Треднидл-стрит.
Критика Бернанке действует на двух уровнях: конкретные операционные сбои в Банке Англии и более глубокие вопросы о том, пригодна ли парадигма DSGE — интеллектуальная основа COMPASS и аналогичных моделей по всему миру — для решения поставленных задач. Оба уровня заслуживают тщательного рассмотрения.
1. Ограничения COMPASS:
2. Недостатки прогнозного процесса:
Помимо операционных проблем, обзор Бернанке (косвенно, а академические исследования — явно) выявляет фундаментальные проблемы в новом кейнсианском подходе DSGE:
1. Нарушение закона повторных ожиданий:
Вывод DSGE опирается на закон повторных ожиданий: $E_t[E_{t+1}[x_{t+2}]] = E_t[x_{t+2}]$. Это свойство требует, чтобы условные ожидания были предикторами с минимальной среднеквадратичной ошибкой (MMSE). Однако:
2. Уязвимость к структурным сдвигам:
Когда экономика претерпевает структурный сдвиг в момент $\tau$:
$$E[y_t | \Omega_{t-1}] \neq E[y_t | \Omega_{t-1}, \mathcal{I}_\tau]$$Где $\mathcal{I}_\tau$ обозначает информацию о сдвиге. Модели DSGE предполагают, что агенты сразу узнают о новой структуре, но в реальности:
3. «Парадокс кризиса DSGE»:
Модели DSGE становятся ненадёжными именно тогда, когда они нужнее всего. Во время кризисов:
4. Упущенные каналы трансмиссии:
COMPASS даёт «вводящее в заблуждение представление о том, как работает трансмиссия денежно-кредитной политики», в частности упуская:
Ограничения банковского кредитования и эффекты доступности кредита для инвестиций и потребления. Собственные исследования Бернанке (финансовый акселератор) показали, что этот канал количественно важен, однако его реализация в COMPASS рудиментарна.
Прямые эффекты изменения процентных ставок на денежные потоки фирм и домохозяйств независимо от межвременного замещения. Особенно важен для закредитованных агентов и финансирования оборотного капитала.
Воздействие через жилищное богатство и портфельные эффекты. Принципиально важен для Великобритании из-за высокой доли домовладения и структуры ипотечного рынка, однако неадекватно смоделирован в базовой COMPASS.
Обзор Бернанке выходит за рамки Банка Англии, высвечивая более широкий кризис в моделировании центральных банков. Банк сейчас входит «в небольшое меньшинство центральных банков, не имеющих» полуструктурных моделей, которые получили широкое распространение, особенно после глобального финансового кризиса. Обзор представляет собой водораздел, признающий, что новая кейнсианская парадигма DSGE, доминировавшая в моделировании центральных банков два десятилетия, требует фундаментального пересмотра.
Банк продолжает использовать COMPASS, одновременно разрабатывая фреймворк ей на замену. Сотрудники всё активнее полагаются на вспомогательные модели и корректировки на основе суждения. Сроки внедрения новой центральной организующей модели остаются неясными: Банк подчёркивает необходимость тщательной разработки и тестирования перед внедрением.
Экономические данные Великобритании:
Основной источник: Office for National Statistics (ONS)
Доступ к API: ONS Developer Hub
Данные Банка Англии:
https://www.bankofengland.co.uk/statistics
Экономические индикаторы в реальном времени:
Economics Observatory — актуальные данные по Великобритании с интеграцией API ONS